1982-ben a múzeum kezelésébe került a város legrégibb műemlék épülete, a Cselley-ház, amely jelenleg az intézmény központjaként is szolgál. Az épület pincéjében római kőtárat hoztak létre, az emeleti kiállítási termekben pedig dr. Gyurkovich Tibor gazdag, a 19–20. századi magyar festészet legjelentősebb alkotóinak műveit felvonultató gyűjteménye kapott helyet. Az ugyanitt kialakított enteriőrök a múzeum 17–19. századi képző- és iparművészeti anyagából nyújtanak ízelítőt. 2012 decemberében Gyurkovics Tibor író, költő emlékszobájával egészült ki a kiállítási paletta.

A Hansági Múzeum másik kiállítóhelye, a Mosonvármegyei Múzeum is látogatható szeptember 21-én és 22-én!