Az Érseki Főszékesegyházzal szemben álló, egyemeletes, későbarokk stílusú, kontyolt nyeregtetős egykori kanonoki palota Patachich Ádám érseksége alatt, 1779-ben épült, két kanonok számára, két bejárattal.

Az 1950-es évek elejétől volt itt érseki iroda, hosszú ideig honvédségi épületként működött, majd ismét egyházi kezelésbe került. 1976-tól nyugdíjas Papi Otthon, majd 2000-től diákkollégium. A 2015-2016-ban végzett felújítással, lefejtve az új kor rárakódásait, feltárult korai díszítettsége, gyönyörű, korhű falfestései. A kanonokház visszanyerte építéskori hű arculatát, mind külsőben, mind belső tereiben, bővítésével mintegy 1500 m2 kiállítótérrel méltó helyet ad az Astriceum Érseki Múzeum számára.

Az épületben berendezett állandó kiállítás az Érsekség 1000 éves történetét mutatja be. A gazdag egyháztörténeti gyűjtemény liturgikus tárgyai, értékes papi textíliái, ötvöstárgyai mellett a Főszékesegyházban és a Szentháromság téren 2014-2015-ben végzett ásatás leletei, kőtöredékek is ki vannak állítva. Emellett a kalocsai születésű, de 1956 után évtizedeken át Rómában élő és alkotó Prokop Péter (1919-2003) pap-festőművész művei láthatóak az „Akit szeretett Jézus” című tárlatban. Időszaki kiállítás is nyílt Szekeres Erzsébet liturgikus témájú textíliáiból.